小6のほとんどが解けない「水そう問題」—つまずきの正体は小5の割合にあった

こんにちは。深谷市の彩北進学塾です。

先日、小学6年生の授業でこんな問題を扱いました。

【問題】
水そうにAの管で水を入れたら、9分でいっぱいになりました。Bの管では12分、Cの管では18分でそれぞれいっぱいになりました。A、B、Cの管を同時に使って水を入れると、何分でいっぱいになりますか。

この問題、算数が得意なお子さんでも「？？？」となることが多いんです。

実際、今回授業で扱った生徒も普段は算数が得意な子でしたが、最初は自力で解くことができませんでした。

なぜこの問題が解けないのか?
理由① 問題文の意味が理解できない(国語力の問題)
まず、多くの生徒が問題文を1回読んだだけでは何を聞かれているのか理解できません。

「9分でいっぱいになる」というのは、「1分間にどれくらい入るのか」を考えなければいけない—この発想の転換ができないのです。

さらに応用問題になると、「同時に水を抜く管もある」といった複雑な条件が加わります。こうなると、問題文を正確に読み取る国語の読解力がなければスタートラインにも立てません。

理由② 小5で習った「割合」が身についていない
この問題の本質は、全体を「1」として考える割合の応用問題です。

Aの管は1分間に「1/9」入れられる
Bの管は1分間に「1/12」入れられる
Cの管は1分間に「1/18」入れられる
この3つを足し合わせて、「1」になるのが何分後か—という考え方をします。

しかし、小学5年生の「割合」は算数の最大のヤマといっても過言ではありません。多くの生徒が「その場しのぎ」で乗り切ってしまい、本質的な理解ができていないのです。

その結果、小6になってこうした応用問題が出てきたときに、まったく手が出なくなってしまいます。

実は中学生・高校生でも解けない子が多い
この「1にして考える」という割合の考え方は、小学校だけでなく中学・高校の数学でも何度も使います。

・中学の方程式の文章題
・高校の確率や数列
こうした単元でも同じ考え方が必要になるのですが、小学校で理解が曖昧なまま進んでしまうと、後々まで影響を引きずることになります。

深谷市内の中学生や高校生を見ていても、実はこの手の問題ができない生徒は本当に多いのです。

「解ける」だけでは不十分—「なぜそうなるか」の理解が大切
今回の授業では、最初は理解できなかった生徒も、何問か繰り返し解く中で少しずつ意味を理解し、納得してからは普通に解けるようになりました。

この「納得する」というプロセスが何より大切です。

この問題で求められるのは、

・問題文を正確に読み取る力(国語力)
・割合の本質的な理解
・分数の計算力
といった複数の要素です。

これらがしっかり身についていなければ解けませんし、逆に言えば、表面的に解き方を覚えただけでは応用が利きません。

だからこそ彩北進学塾では、「なぜそういう考え方になるのか」を丁寧に説明し、生徒が納得するまで寄り添う指導を大切にしています。

小5の算数が、その後の人生を左右する
今回の問題を通して、改めて感じたのは次の2点です。

・小学5年生の算数(特に割合)の重要性
・国語(読解力)の重要性
この2つの土台がしっかりしていないと、小6以降—そして中学・高校と進むにつれて、算数・数学がどんどん苦手になっていきます。

逆に、この土台をしっかり固めておけば、応用問題にも自信を持って取り組める力が育ちます。

深谷市の小中学生の保護者の皆様へ
お子さんは、こんな様子はありませんか?

・算数の文章題になると手が止まる
・割合や速さの問題が苦手
・「なんとなく解けた」で終わってしまう
・問題文を読むのが面倒くさいと言う
もしひとつでも当てはまるなら、それは「理解」ではなく「暗記」で乗り切っている危険信号かもしれません。

彩北進学塾では、深谷市の小中学生一人ひとりに合わせた指導で、「わかった!」の瞬間を大切にする授業を行っています。

表面的な解法の暗記ではなく、本質を理解し、自分で考える力を育てる—それが私たちの目指す指導です。

「うちの子、算数(数学)が心配で…」
「割合や文章題でつまずいている気がする…」

そんな保護者の方は、ぜひ一度お気軽にご相談ください。

彩北進学塾(深谷市)
お問い合わせはお気軽にどうぞ。
無料体験授業も随時受付中です。

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